Espejos Convexos

Aplicando las leyes de la reflexión a los espejos esféricos cóncavos es posible obtener la dirección de los rayos reflejados, debiendo llegarse de nuevo, mediante razonamiento, a los resultados de las experiencias anteriores, la teoría permitirá establecer, además, fórmulas matemáticas y construcciones gráficas que fijen la posición, la dimensión y el sentido de la imagen.

De centro C y vértice S, y consideremos un rayo incidente Al procedente del objeto A, situado cerca del eje óptico, y que encuentra el espejo en I. Para determinar el ángulo de incidencia que traza la normal a la superficie en el punto I; como en una esfera los radios son perpendiculares a los planos tangentes, estos radios son:, por consiguiente, las normales buscadas. El rayo reflejado IR tendrá, pues, que: 1) Estar en el plano AIC, que tomaremos como palmo de la figura, y 2) Formar con IC un ángulo igual al AIC. Para encontrar más fácilmente la dirección del rayo reflejado, se traza por el centro C un radio CS' paralelo al rayo luminoso incidente Al (CS’ es un eje óptico secundario). El rayo reflejado IR corta CS'. En efecto, los ángulos AlC y ICS' son iguales por alternos internos, y el triángulo ICF' es asósceles, siendo FC = IF’. Si se traza desde F' la perpendicular F'H a IC se tendrá: IH = HC R siendo R el radio de la esfera; en el triángulo IF’C,, F'C difiere muy poco de C, y,Por lo tanto, de R y F’ está muy cerca del punto medio de S’C. En el triángulo HCF’ HC = F’C cos.